ΔE*ab色差公式和ΔE*cmc色差公式是色差儀常用的兩個色差公式，這兩個色差公式都是基于CIElab顏色空間的色差公式，且ΔE*cmc色差公式是在ΔE*ab色差公式的基礎上發(fā)展起來的一個色差公式。本文對ΔE*ab色差公式和ΔE*cmc色差公式區(qū)別作了介紹。
色差儀ΔE*ab色差公式介紹：
ΔE*ab色差公式是色差儀中目前使用最為廣泛的一個色差公式，該色差公式建立在CIELab顏色空間之上的，由直角坐標L*、a*、b*構成。L表示心理明度；a、b表示心理色度。在CIELAB顏色空間中，兩個顏色樣本（L1，a1，b1）和（L2，a2，b2）之間的色差可以用歐式距離來計算：
其中ΔL*、Δa*、△b*分別是CIELab顏色空間的三個坐標差值。如果CIELab空間是視覺均勻的，其對應的視覺寬容度在該顏色空間中應當是一個圓球形，并且在顏色空間的各個區(qū)域都應具有相同的半徑。但是由于CIELab顏色空間并不是均勻的，因此應該用橢球來表示各顏色區(qū)域所對應的視覺寬容度更為合適。雖然對于中小色差的預測性能，CIELab色差公式不甚理想，但相對于其后的一些色差公式而言，其公式比較簡單易算，并且對大色差尚有較好的預測性能，因此在現(xiàn)今工業(yè)生產中仍被廣泛采用。
色差儀ΔE*cmc色差公式：
ΔE*cmc色差公式在修正ΔE*ab色差公式的基礎上，根據(jù)視覺關系調整了每個色調方向的色差橢圓大小和形狀；改善了彩度差變化與明度之間的關系，使不同彩度的顏色具有不同的色差容限。非彩色區(qū)域附近的橢圓較小，彩度高的橢圓較大，色差容限與彩度的變化成正比。它引入了明度權重因子l彩度權重因子c，能夠解決暗色和中性色區(qū)域的色差結果計算與人眼測量結果相差較大的問題，適應不同的色差需求。
ΔE*cmc公式定義視覺特性為橢圓，橢圓內部所表示的顏色與標準色在視覺特性上表示一致，橢圓外部所表示的顏色則不一樣。用橢圓方程定義的色差公式如下所示：
上式中，△L*、△C*、△H*三個參數(shù)分別代表明度差、彩度差和色相差，下標為std的代表標準樣本。SL、SC、SH橢圓的半軸，l是明度權重因子，c是彩度權重因子，通過改變l，c因子改變相對橢圓半軸的長度來控制色差范圍，對于可接受色差取l=2，c=1。
由于ΔE*cmc色差公式與人眼視覺特性一致，因此獨立于顏色區(qū)域的“單一閾值”可用于對不同的顏色質量控制，為顏色測量和色差評估帶來極大的方便。
ΔE*ab色差公式和ΔE*cmc色差公式的區(qū)別：
△ECMC（l:c）色差公式改進了CIELAB顏色空間的目視均勻性。通過修正CIE1976L*a*b*色差公式，CMC（l：c）色差公式使各色調方向的色差橢圓大小可根據(jù)視覺的關系進行改變，比如在紅色區(qū)域的橢圓比較瘦長，在綠色區(qū)域則比較圓；同時它改善了飽和度差隨明度的變化關系，將飽和度不同的顏色賦以不同的色差容限，色差容限隨飽和度的增加而變大，反之則減小。CMC（l:c）視覺容差橢圓如下圖所示：
可以通過容差橢圓圖形化的方法來判定CMC（1：c）色差公式中的視覺容差。在該公式中，人眼對顏色三個屬性敏感程度的差別分別用SH、SL、SC來加權修正。由SH、SL、SC為半軸定義的橢球是顏色的容差范圍，上圖中0代表標樣的坐標，即橢球的球心。在顏色空間的不同區(qū)域，依據(jù)具體的顏色值計算色差公式中的加權系數(shù)，進而計算色差，它可以實現(xiàn)與目視評定色差最接近的結果。如下圖所示：
CMC（l:c）色差公式改進了CIELAB顏色空間的目視均勻性，用單一容差數(shù)值就可以裁定色匹配的可接受性，且該容差與標樣的顏色無關。用橢球三半軸（CIELAB明度容差ΔL*、彩度容差△C*ab和色調容差ΔH*ab）加權（lXSC、CXSC和SH）導出的色差ΔEcmc（l:c）還可以區(qū)分不同情況用以解釋其三個獨立分量：明度分量ΔL*cmc=ΔL*/lxSL，彩度分量ΔC*cmc=△C*ab/CXSC和色調分量Δ*cmc=ΔH*ab/SH。
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